En 1870, pendant l'année terrible, il est lieutenant auxiliaire d'artillerie et est proposé deux fois pour la croix de la Légion d'honneur. A partir de 1871, il est professeur de mathématiques spéciales au lycée de Moulins, au lycée Charlemagne puis au lycée Saint-Louis. Une chaire d'arithmétique supérieure est créée spécialement pour lui au Collège de France mais est aussitôt supprimée pour des raisons budgétaires. En 1877, il est vice-président de la Commission des sciences mathématiques à la réunion des délégués des sociétés savantes à la Sorbonne, puis de 1877 à 1879, secrétaire des deux premières sections de l'Association française pour l'avancement des sciences aux congrès du Havre, de Paris et de Montpellier. Les sections de mathématiques, astronomie, géodésie et mécanique l'appellent à présider leurs réunions aux congrès de Reims en 1880, de Nancy en 1886 et de Marseille en 1891. Les savants les plus illustres, Genocchi, Sylvester, Cayley, Tchébitcheff, le considèrent comme le primus inter pares.

Au congrès de Marseille en septembre 1891, il fait des communications sur la cryptographie autoclave et cylindrique et sur les méthodes de déchiffrement. Dans un dîner, au cours d'une excursion des congressistes en Provence, un domestique, qui se trouvait derrière lui, laisse tomber une pile d'assiettes. Un morceau de porcelaine le blesse à la face. Obligé de suspendre ses travaux, il rentre à Paris ; un érysipèle se déclare et l'emporte en quelques jours le 3 octobre 1891. Il avait 49 ans

UNE MINE DE PROBLEMES

Bien que courte et pleinement remplie professionnellement cette vie a permis à Lucas, comme il le cite en exergue d'un de ces volume sur les récréations arithmétiques de "mener 'une infinité de choses sages de façon folle mais aussi une infinité de choses folles de manière très sage". (Montesquieu).

Numérotation, systèmes et bases, calculs binaires furent pour lui l'occasion d'analyses et de jeux parallèles, aboutissant à une quasi-exhaustivité sur les divers sujets traités

Le problème des reines sur l'échiquier 8x 8 l'amène, par exemple, à une généralisation sur les échiquiers 3 x 3, 4 x 4, n x n, n x p, sur le nombre de positions possibles si on pose une reine au hasard ou si l'on remplace les reines par des tours, des cavaliers ou des fous.

Les problèmes dérivant du baguenaudier laissent libre cours à son imagination ainsi que celui de la tour de Hanoï créé par lui, et qu'il attribue en guise de canular à N. Claus (de Siam) du collège de Li Sou Stian anagramme de Lucas, (lycée) Saint-Louis.

L' oeuvre qu'il a laissé est immense et malheureusement inachevée. Une mine sans nul doute. Peut-on réinventer ensuite quelque chose d'entièrement neuf ? Ses successeurs lui devront beaucoup.