Calis

Fatrazie - Jeux de l'esprit

Cahier 36 : de l'autoréférencement

La pensée du jour :

Dans « El Idioma analitico de John Wilkins », Jorge Luis Borges s’amuse à classer les animaux selon « une certaine encyclopédie chinoise les animaux se divisent en

a) appartenant à l’Empereur,
b) embaumés,

c) apprivoisés,

d) cochons de lait,

e) sirènes,

f) fabuleux,

g) chiens en liberté,

h) inclus dans la précédente classification,

i) qui s’agitent comme des fous,

h) inclus dans la précédente classification,

k) dessinés avec un pinceau très fin en poil de chameau,

l) et cætera,

m) qui viennent de casser une cruche,

n) qui de loin semblent des mouches... »

 

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Prix minimum : 0.58 E soit  un timbre courrier “rapide”. (On peut , sur demande justifiée, verser plus).

Envoyer tout courrier exclusivement à :
Monsieur Hervé-L. MORITZ     26,  Chemin des Essartis,   17100 Saintes 
Tel :  05 46 74 28 19                       e-mail: Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser. Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.           http://newfatrazie.fatrazie.com/calis

 

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Exorde de Monsieur l’Ingénieur-en-Chef

Décidément le rythme de parution des Cahiers de l'Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) laisse à désirer : le dernier en date remontait déjà à près de deux ans… et il y avait déjà du retard. Le Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) se cache derrière des hétéronymes de plus en plus diaphanes, l’ambition de devenir technicien(ne) voire pour les plus zélé(e)s Ingénieur(e)s semble peu motivante parmi nos lecteurs pourtant souvent discrètement sollicités.

Il s’agit de faire croire à la pérennité du Laboratoire et de ses annexes. Après des issues, comme disent les anglais,  - parousie la sortie - con sacrées à la lecture, il est temps de se tourner à nouveau vers la science, voire avec quelque ambition, vers la Science.

Cet essai a pour origine une conférence donnée par le Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) le lundi 24 avril 2006 à l’Ubuniversité de Paris XIII au Musée d’Art & d’Histoire(s) de Saint Denis sous l’instigation du Camarade-instorganisateur Etienne Cornevin pour la cinquième journée d’étude sur les « Livres Monstres »  donnée devant ses étudiants d’histoire de l’Art et des auditeur libres : ils ont pu ressortir sans formalités.*

La revue Nouvelles Hébrides a retranscrit le texte initial de cette conférence (avec bien des fautes de symboles, les dits symboles passant aux yeux du prote pour des ornements  typographiques interchangeables) dans son numéro six.

Le texte ici présent des Calis a repris et enrichi cette intervention, le rédacteur a pillé un texte  de E°°° A°°° pour le compléter du coté de l’autoréférence … L’article sur l’autoréférence de AZ°°° sur son excellent site Fatrazie[ (site qui par ailleurs héberge certains Cahiers de l'Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) ) a été consulté et parfois plagié.

Il est en cinq parties, le découpage étant à l’évidence artificiel. Du sens , des types , des cercles peu vertueux, de l’autoreprésentation et enfin de l’autoréférence … ejsudem farinae …

Voilà, c’est tout, bonne lecture. Les techniciens attendent vos réactions, compléments, errata et félicitations au petit personnel qui a mis en page ce cahier.

Merci à celles et ceux qui, ayant consulté une édition définitivement provisoire, l’ont amendé afin de procurer cette édition provisoirement définitive en attendant l’édition définitivement définitive. 

Monsieur l’Ingénieur-en-Chef

Les techniciens de surface

& le poisson rouge de l’aquarium du Laboratoire

 

« On » remarquera la qualité de ce Cahier : ne reculant devant aucun sacrifice et ayant acquis quelque vague notion de mise en page, le prote s’est lancé dans l’illustration en couleur; un luxe dont le besoin se faisait généralement sentir ces temps-ci.

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1 - Du sens …

Notre éminent collègue Ferdinand de Saussure s’est posé la question du sens et du signe entre deux anagrammes et une ascension du Mont Blanc, qui mesurait, à l’époque, 4807 mètres.

La théorie linguistique de Saussure est nettement sémiotique dans la mesure où elle interprète le langage comme un ensemble de signes : le linguiste distingue dans le signe deux éléments: le signifiant et le signifié. Ainsi que l'écrit Saussure : « Le signifié et le signifiant contractent un lien » , ce lien étant par ailleurs tout à fait arbitraire.

Sens = Signifié / signifiant

C’est ainsi que Boris Vian a posé l’équation particulière :

 sens = « Coquille »/« Couille »  

où à l’évidence la coquille réside en l’absence de q du signifiant. Poursuivant ces travaux, on peut simplifier cette équation, il vient :

 sens =  q 

et en passant à la négation : 

 nonsens = q      soit    nonsens = qbarre  

Lewis Carroll étant un précurseur du non-sens, cette égalité prouve à l’évidence qu’il a également été un instigateur du cubisme. Seul un calcul Scientifique pouvait démontrer que le Rd C. L. Dodgson, assez conservateur par ailleurs, a été, entre deux séances de photographie, un des fondateur du cubisme.

Poursuivant notre investigation sur le sens, nous arrivons au baron Alfred Habdank Skarbeck Korzybski  qui, dans  son traité de Sémantique générale, rappelle trois choses essentielles :

  • Une carte n’est pas le territoire qu’elle représente : les mots ne sont pas les 'objets réels', le mot « chien » ne mord pas, etc. ; cela peut paraître trivial, mais qui n'a pas par exemple nommé un jour ou l'autre « souris » le pointeur associé à celle-ci qui apparaît sur son écran ? La confusion entre carte et territoire constitue un phénomène courant dont les conséquences se manifestent quand on ne s'y attend pas. Quid d’une carte à l’échelle 1 :1?
  • Une carte ne recouvre pas tout le territoire qu’elle représente : le symbole omet de représenter certains « attributs » de l' « objet » qu’il représente ; quel âge a cette chaise ? Quel masse a cette voiture ? Etc. ; or comment être certain « avant de conduire son raisonnement » que ce qui a été négligé dans ce processus d'abstraction n'est pas justement essentiel ? En d’autres mots le signifiant recouvre- t-il l’ensemble du signifié ?
  • Toute carte (est) autoréflexive : on peut construire une carte de la carte (sa légende), une carte parle autant de son objet que du cartographe qui l’a créée, etc. 
  • Pour bien montrer l’écart entre la signifiant et la signifié, il cite cet aphorisme :

On ne s’assoit pas sur les six lettres du mot chaise

Le technicien en charge des traductions & des trahisons a aussitôt demandé à Google de traduire cet énoncé en anglais :

We do not sit on the six letters of the word chair.

Of course

Etonnant non ?

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Ni un éléphant rose … Monsieur Magritte. 

 

Le sémioticien de surface

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Mots croisés

 S’il est un domaine où les mélanges signifiés/signifiants font florès c’est dans les définitions de mots croisés. L’auteur se place sur un autre niveau (ou type pour reprendre la terminologie suivante) que celui où se place spontanément le cruciverbiste :

 Ce sont par exemple

« Ville natale du père d’Ubu » … PALINDROME : à double détente

« Est grave dans un procès » … ACCENT: il fallait s’attacher au signifiant et non au signifié.

« Est à sa place » …. HORIZONTAL  (si )…

« Sont comme cette définitio » ….INCOMPLETES

« Niche pour chien » …ANAGRAMME : le champ sémantique est homogène, on cherche du coté des animaux et leurs logements ; pas de chance il fallait s’attacher au signifiant …

«  Retourné au Luxembourg » … TANES

« Entre toi et moi » … ET

D’ailleurs Le concept de chien n’aboie pas  (Spinoza).

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2 - De la théorie des types Russelliens & ce qui s’ensuit …

Suite aux travaux de Giuseppe Peano qui a axiomatisé l’arithmétique créant au passage un nouveau langage « la Pasigraphie », à la fin du siècle (du XIX°), Gottlob Frege (rien à voir avec Gottlieb & sa coccinelle), mathématicien, pensait avoir bouclé son œuvre sur les fondements de l’arithmétique basé sur une théorie des ensembles cohérente (i.e. sans contradiction), et tout et tout …

C’est alors que Bertrand Russell lui signale quelque problème :

soit E = {x/xÏx} alors est ce que E Î E ?

Si E Î E alors par définition de E on infère que EÏ E et réciproquement. Comment sortir de ce dilemme? L’ensemble de tous les ensembles est-il un encore un ensemble ???

Le barbier du régiment  rase tous ceux qui ne se rasent pas eux même : doit-il se raser ?

Ou

Le catalogue de tous les catalogues …

Comment faire sauter ces paradoxes (contre l’opinion commune) sans gaspiller de TNT ?

De l’ordre ! SVP

D’où l’idée de Bertrand Russell de bâtir une  théorie des types et de mettre de l’ordre dans ce foutoir en interdisant l’autoréférence. Ce sont les « Principia Mathematica » écrits avec Alfred N. Whitehead. 

Une première théorie des types (dite "ramifiée") a été créée par Bertrand Russell pour solutionner les paradoxes logiques, comme celui du menteur et ceux de la théorie des ensembles.

Un élément de niveau hiérarchique 1 peut appartenir à un ensemble de niveau 2, un élément de niveau 2 peut appartenir à un ensemble de niveau 3 etc. ad. lib. La proposition xΠx tout comme xÏx est dénuée de sens  et n’a donc aucune valeur de vérité (collision des types). L’univers doit être bien « stratifié »  ...

Mais la théorie des types est vite un sac de nœuds inextricable ;  il est assez délicat de séparer de manière étanche  les différents niveaux : il est difficile d’interdire que aÎb et  bÎcet cependant que aÎc alors que a est de type 1 b de type 2 et c de type 3 … il suffit que b= {a} et c= {a, {a}} ou c= {a, b}.

Par exemple en géométrie, suivant les axiomes de Hilbert on arriverait à des impasses : un « point » (de niveau 0) peut appartenir à une droite (alors de niveau 1), une droite à un plan (alors de niveau 2) ce qui interdirait à un point d’appartenir à un plan … sauf à ne parler que d’inclusions. Et que dire de la notion de dimension qui n’est plus entière mais éventuellement « fractale » ?

 D’une manière plus intuitive, la théorie des types distingue un bonbon d’un paquet de bonbons dans lequel il n’y aurait qu’un bonbon ( et effectivement essayez donc de manger le paquet … )

Une construction ensembliste des naturels repose précisément sur un écrasement des types :

0 correspond à Ø

  1. à          { Ø, {Ø}}
  2. à          {Ø { Ø, {Ø}}}

…………

  1. à          { n-1, {Ø}}                             etc …ce qui revient à assimiler un naturel à son type.

Au cinéma …

Tout comme au cinéma « pour adultes » qui aime à donner du making of, si l’on peut dire, pour renforcer son effet sur la spectateur qui devient ainsi – croit-il – acteur  à son tour :

Soit une scène relativement hard : niveau 0 (ce n’est certes pas un jugement de valeur), le spectateur est de niveau 1 visionne cette scène. Suit un plan où l’on voit le cameraman en train de filmer la scène : ce plan est de niveau 1 par rapport à la scène initiale. Quid du spectateur ?

Il peut se sentir de même niveau que le cameraman et ainsi croire participer au film : confusion des niveaux, erreur poignante.

 Les plans de Hogarth : mélanges des profondeurs, perspectives douteuses, où est-on devant ce tableau ?

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 L’expert ès stratigraphies 
 

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3 – Références croisées et/ou circulaires

Prenez un cercle, caressez le : il deviendra vicieux (remarque du T.S. Ionesco)

Des références « croisées » ne constituent pas une « autoréférence » stricto sensu.

C’est par exemple le cas du dictionnaire :

Cheval : mâle de la jument

Jument : femelle du cheval

Le cercle définitionnel est, bien sur, en général plus long mais l’effet est le même : sans « pierre de Rosette » impossible de rentrer dans un dictionnaire. Tout dictionnaire est un ensemble de définitions plus ou moins circulaires plus ou moins croisées.

On peut trouver de ces définitions croisées dans des problèmes de mathématique :

La mère a 4 ans de plus que le triple de l’âge de son fils

Le fils 7 ans de moins que  la moitié de l’âge de sa mère

Certes un fin algébriste poserait un système 2x2 comme il dit dans son jargon et trouverait la solution mais ainsi posé  l’énoncé pose problème

En physique

Outre l’effet « Larsen » bien connu des techniciens du son, il nous revient un « TP » sur la dilatation des métaux … :

Une barre de fer est mesurée à 20 °, on la chauffe à 50° - (pour ne pas se brûler) température établie avec un bilame - et on mesure sa nouvelle longueur (avec une règle non dilatable bien sûr : « on » n’est pas nés de la dernière pluie …).  Le lendemain un cours sur les thermomètres bilames pour donner une application du TP de la veille…

Dans la même veine pédagogique, afin d’éviter des accidents et d’avoir à préparer une expérience (avec le risque d’échec que cela comporte), nos chères têtes blondes peuvent expérimenter la loi de Galilée sur la chute des corps en prenant les mesures sur un écran d’ordinateur …et miracle ! ça marche : la loi est bien vérifiée …

La cybernétique initiée par Norbert Wiener repose sur les « rétroactions » : l’état à l’étape n dépend de l’état n-1.

Et que dire du « Plagiat par anticipation », notion chère au Collège ? Qui copie qui ? On voit là une boucle temporelle …

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4- De l’autoreprésentation…

Un forme simple de l’autoréférence est l’ « autodescription » qui a priori ne mène pas à des paradoxes. Il s’agit de remplacer le rapport signifié/signifiant par l’égalité signifiant = signifié. Où la présentation est affaire de re-présentation …

             Un exemple valant un long discours : regardons Word de microsoft (ou de tout autre fournisseur)

Les commandes G en caractère gras , I en italique, S en souligné sont précisément celles qui réalisent ces styles. Du même, la liste des polices est autodescriptive : Arabic db est la police Arabic db

 On peut remarquer aussi que le tampon du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) est autodescriptif ( il est en 4° de couverture).

 

Un tableau de Kossuth :

il est autodescriptif

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Les « dingbats » que l’on trouvait dans les magazines sont des énigmes autodescriptives et ne relèvent pas des autoréférences paradoxales : ce sont plutôt des rébus lettristes (aucune allusion à Isou) …En voici deux classiques assez faciles à décrypter.

  1.                                 VH2OIN

                            Diner sans cérémonie                    Mettre de l’eau dans le vin

On peut trouver des sites web spécialisés dans les dingbats. Fatrazie en donne quelques exemples originaux.

Vu sur la vitre d’un restaurant (polyglotte et traditionaliste (pour le chinois)): 

English spoken         

 Se habla espanol       (On notera l’oubli du tilde qui laisse à douter …)

Man spricht deutsch

אנחנו מדברים עברית

我們講漢語  ou pour simplifier :  在这里,我们讲汉语

Après les calligrammes d’Apollinaire reprenant une forme des grands rhétoriqueurs, signalons enfin cependant maints métissages de la langue et de l’illustration dans le célèbre « Typoésie » de Jérome Peignot, publié à l’Imprimerie nationale, ou le non moins célèbre « Dactylographismes » de Pierre Etaix, chez Gilbert Salachas. Le catalogue  « Poésure & Peintrie », publié aux éditions des musées nationaux montre une heureuse osmose entre poésie et peinture …

Et un Haïku autodescriptif :

This is a haiku .

This is the middle of it . . .

And this is the end.

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5 – De l’autoréférence

Ce que dit « Wikipédia » :

L’auto-référence est la propriété, pour un système, de faire référence à lui-même. La référence est possible lorsqu’on est en présence de deux niveaux logiques, un niveau et un méta-niveau. Cette situation se rencontre fréquemment en mathématiques, en philosophie, en programmation ou encore en linguistique.

Il y a hétéro-référence lorsqu’un mot (ou une phrase) se réfère à un objet (ou une situation) du monde, par exemple : une encyclopédie. Il y a auto-référence lorsqu’un signe se réfère à lui-même. Ainsi, la phrase : « Cette phrase compte cinq mots. » est auto-référente. Les phrases auto-référentes peuvent être paradoxales ; ainsi : « Cette phrase est un mensonge » (paradoxe d'Épiménide) ne peut être classée vraie ou fausse. Un paradoxe de typeÉpiménide peut être considéré comme la négation d’une auto-référence. Exemples tirés du Trésor des Paradoxes (Éd. Belin) : « N’est pas en français est en français » ; « Imprimé ici n’est pas imprimé ici » ; « Cette phrase n’est pas auto-référente ». 

Tous les articles précédents relèvent de l’autoréférence au sens large … d’ailleurs d’une façon générale les Cahiers de l'Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) donnent volontiers dans cette figure. Il suffit d’étudier le Calis n° 30 autour d’une aventure incertaine pour constater que, tentant là une écriture performative, les niveaux de lecture sont particulièrement mêlés par emboitements successifs qui mènent on ne sait où. Le Calis n° 20 lui est un compendium d’oulipoteries donc largement contaminé par l’autoréférence.

Ici, dans cette section,  on regarde l’autoréférence non pas comme une incidente mais pour elle-même.et consciente de l’être.

Un texte « autoréférent » n’écrase pas le rapport signifié/signifiant, il en use et le renverse ce qui peut mener à des paradoxes bien connus ou à des vertiges logique voire ontologiques. On a le sentiment des définitions circulaires …

Des exemples de phrases auto-référentes :

La classissime : « Je mens » (donc, si en disant que je mens je dis la vérité je ne mens pas, mais puisque cela implique que j’aie menti en disant que je mentais, il est vrai que j’ai menti)

Ou Epiménide le crétois: « Tous les crétois sont des menteurs »: s’il est vrai que tous les crétois sont des menteurs, alors moi qui suis crétois suis un menteur, donc il y a au moins un crétois qui n’est pas un menteur, donc tous les crétois ne sont pas des menteurs)

« Cette phrase comporte juste quarante deux signes. » (on peut remplacer deux par trois ou quatre. Il serait cependant un tantinet abusif d’en conclure que 42 = 43 = 44 …)

            « Cette frase contient trois phautes »[6]

Nous avons là des exemples de paradoxes auto-référentiels qui peuvent donner le vertige.

Et voici enfin, d’Éric Angélini[7]  (sur une idée de Howard Gergeron) un exemple de texte autoréférentiel : pas évident à réaliser …

«Dans cette phrase le mot dans apparaît deux fois, le mot cette apparaît deux fois, le mot phrase apparaît deux fois, le mot le apparaît treize fois, le mot mot apparaît treize fois, le mot apparaît apparaît treize fois, le mot fois apparaît treize fois, le mot treize apparaît cinq fois, le mot cinqapparaît deux fois, le mot deux apparaît sept fois, le mot sept apparaît deux fois et le mot et apparaît deux fois. »

Dans la même veine, Gilles Esposito-Farèse[8] a commis ce texte[9] ; pour en mesurer la difficulté il suffit d’essayer de l’imiter … On comprend vite que tous les adjectifs numéraux de cette phrase s’écrivent avec des lettres dont la quantité rétro-agit en permanence ! Ce texte représente un véritable tour de force que les ingénieurs du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) auraient bien voulu réaliser …

« Cette phrase autodescriptive contient exactement dix a, un b, huit c, dix d, trente-trois e, un f, cinq g, six h, vingt-sept i, un j, un k, deux l, deux m, vingt-cinq n, dix o, huit p, six q, treize r, quinze s, trente-deux t, vingt-deux u, six v, un w, quatorze x, un y, quatre z, six traits d'union, une apostrophe, trente virgules, soixante-huit espaces, et un point. »

On peut s’amuser à produire de tels énoncés dans des cas simples :

Partons de :

dans cet énoncé il y a 1

dans cet énoncé il y a 1 : 1

dans cet énoncé il y a 2 : 1

dans cet énoncé il y a 1 : 1 et 1 :2

dans cet énoncé il y a 3 : 1 et 1 :2

dans cet énoncé il y a 2 : 1 et 1 :2 et 1 :3

dans cet énoncé il y a 2 : 1 et 2 :2 et 1 :3

dans cet énoncé il y a 2 : 1 et 3 :2 et 1 :3

dans cet énoncé il y a 2 : 1 et 2 :2 et 2 :3

dans cet énoncé il y a 1 : 1 et 4 :2 et 1 :3

dans cet énoncé il y a 3 : 1 et 1 :2 et 1 :3 et 1 :4

dans cet énoncé il y a 4 : 1 et 1 :2 et 2 :3 et 1 :4

dans cet énoncé il y a 3 : 1 et 2 :2 et 1 :3 et 2 :4

dans cet énoncé il y a 2 : 1 et 3 :2 et 2 :3 et 1 :4

dans cet énoncé il y a 2 : 1 et 3 : 2 et 2 : 3 et 1 :4

On est arrivé à un « point fixe », l’énoncé est autoréférent … le jeu vient de l’indifférentiation des notions de nombre et de chiffre

Partant de 2 , 3 ou 4 on aurait le même résultat, partant de 5 on aurait :

 Dans cet énoncé il y a 3: 1 et 2 : 2 et 2 : 3 et 1 : 4 et 1 : 5 .

De Pascal Kaeser, mathématicien genevois, cette assertion pas évidente à trouver :

Les diviseurs du nombre de lettres de cette phrase sont : un, deux, trois, six, dix-sept, trente-quatre, cinquante et un et cent deux

Et de Lee Sallows ces autoréférences croisées:

The
right-hand
sentence contains
four a's, one b, three c's,
three d's, thirty-nine e's,
ten f's, one g,  eight h's,
eight i's, one j, one k,
four l's,one m,twenty-three n's
fifteen o's, one p, one q,
nine r's, twenty-three s's,
twenty-one t's, four u's,
seven v's, six w's,
two x's, five y's,
and one
z.

The
left-hand
sentence contains
four a's, one b, three c's,
three d's, thirty-five e's,
seven f's,four g's,eleven h's,
eleven i's, one j, one k,
one l, one m, twenty-six n's
fifteen o's, one p, one q,
ten r's, twenty-three s's,
twenty-two t's, four u's,
three v's, five w's,
two x's, five y's,
and one
z

Homophonies hétérogènes

A la façon de  Queneau dans ses texticules, le technicien ès calembours, scrutateur du Vermot nous offre ces productions autour des pronoms :  

Ô val, tu dors et ton visage l’est

Ô nanisme ,tu en proviendrai (Dixit Tissot, médecin génevois)

M’en allant vers Mouthe (25240) , j’en pris un

Les spectateurs à l’étroit le hurlait

Ô mage je te le rends (Au Sar Péladan)

L’un des cent l’était

Comme il n’en avait pas il se trancha les veines

L’eusses tu cru, il m’aime

(Reprise du Calis n° 20 « Oulipoteries »)

En Art :

Déjà les « Trompe l’œil » qui fait du représenté un présenté relèvent de ce mélange des types.Toute histoire du trompe-l’œil commence par le merveilleux récit de Zeuxis qui peignit un jour un jeune homme portant des raisins. Des oiseaux, abusés par la fidélité de la peinture, s’approchèrent de la toile pour becqueter les fruits. Plus proche de l’autoréférence, tous les tableaux représentant « l’atelier du peintre » dans lequel nous le voyons en train de peindre, les toiles ébauchées retournées à même le sol, et le classique autoportrait en cours d’exécution.

On pourrait concevoir le réel trivial comme de type 1 et l’Œuvre d’Art – avec les majuscules qui s’imposent – comme de type 2 s’élevant ainsi au dessus de trivial. Les ready made de Duchamp  mêlent l’art et le trivial avec la Fontaine de Mutt présentée à l’Armory Show de 1917 : une  insulte à Russell.

Les gravures de Hogarth et ses fausses perspectives qui nous font entrer dans le paysage et nous transforment ainsi en personnages du dessin.

La boite de camembert sur laquelle une accorte fermière aux tresses blondes, au teint rouge et dotée d’appâts conséquents tient une boite de camembert bien calée entre les dits appâts ad lib nous entraîne dans les abymes fractales quelque part dans son sillon inter mammaire.

Toutes ces réalisations percutent différents niveaux d’être et déstabilisent le voyeur et peuvent donner une impression de saugrenu ou d’absurde pouvant parfois déboucher dans le burlesque

Une gravure bien connue du Td Satrape Mauritius Escher

Saul Sternberg – Untitled, 1948.

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En mathématique

L’autoréférence porte le nom de « récursivité », c’est ainsi que sont définies certaines fonctions comme par exemple :

f(n) = n*f(n-1) et pour initier la boucle f0)=1

chacun reconnait  ici la fonction factorielle pour les entiers f(n)= n ! = 1x2x3x …x(n-1)xn

            Certains langages informatiques comme les grammaires formelles façon Chomsky sont fortement récursifs 

            C’est ainsi qu’est résolu le problème « des tours de Hanoï » : H(n+1) = H(n) + 1 +H(n)

Le théorème d’incomplétude de Gödel :

Pour tout système formel S contenant le langage de l'arithmétique, il existe une proposition G indémontrable dans S (sauf si S est contradictoire, auquel cas il démontre n'importe quoi).

Dans sa démonstration Gödel a utilisée l’autoréférence. Il a construit – à l’intérieur de l’arithmétique – une expression autoréférente qui signifiait je ne suis pas démontrable et il a établi que cette expression était néanmoinsvraie, ce qui lui a permis de conclure que l’arithmétique était incomplète.

On fait dire beaucoup (trop) de choses à ce résultat de Gödel …

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En littérature

C’est une figure de style bien connue – voire parfois un lieu commun - que de mêler le niveau de l’écriture et celui de la lecture, faisant du lecteur, à son corps défendant, également un participant à l’écriture.

 C’est Laurence Sterne Vie et Opinions de Tristram Shandy, Gentleman : Ici l’écriture se fait en même temps que la lecture et que la vie déroule son long fleuve tranquille certes  mais plus rapide que l’écriture.qui ne rattrape jamais son sujet .. tel Achille poursuivant sa tortue.

 Ou encore Benabou Pourquoi je n’ai écrit aucun de mes livres proposition qui semble auto contradictoire … mais un texte à lire.

 Beaucoup de romans (surtout XVIII°)  sont des textes auto référents en ce qu’ils se racontent, qu’il y a des histoires dans l’histoire et que le niveau de « réalité » est perdu. On trouve ce procédé dans les 1001 Nuits, Cantorbery Tales, l’Heptaméron, Boccace, chez Lesage avec Gil Blas de Santillane, Le Manuscrit trouvé à Saragosse de Potocki. Topoï classique de l’histoire dans l’histoire … d’où un effet déstabilisant : à quel niveau du récit en est-on ?

Un autre classique est le théâtre dans le théâtre : Pirandello avec ses personnages en quête d’auteur, les pièces sur l’écriture (ou la représentation) des pièces : une boucle sans fin …

 Les rêves éveillés de Sylvie et Bruno de Lewis Carroll, Peter Ibbetson de Du Maurier relèvent de la même figure de style : à quel niveau de réalité est-on ? Par ailleurs, cette question a-t-elle un sens ?

 A contrario, le summum de l’ordre étant bien sûr Raymond Roussel et ses parenthésages des Nouvelles impressions d’Afrique. qui satisfait assez bien aux injonctions de Russell et à sa théorie des types surtout dans ses éditions en couleurs.

 La classification des animaux de l’Empereur de Chine telle que la rapporte Borges montre bien la difficulté à bien « typer » au sens de Russel . Dans « El Idioma analitico de John Wilkins », Jorge Luis Borges s’amuse à classer les animaux selon  

« une certaine encyclopédie chinoise les animaux se divisent en a) appartenant à l’Empereur, b) embaumés, c) apprivoisés, d) cochons de lait, e) sirènes, f) fabuleux, g) chiens en liberté, h) inclus dans la précédente classification, i) qui s’agitent comme des fous, k) dessinés avec un pinceau très fin en poil de chameau, l) et cætera, m) qui viennent de casser une cruche, n) qui de loin semblent des mouches... »

La Disparition de Perec, reflète l’idéal oulipien : qu’une contrainte se décrive en se mettant en œuvre. ; chacun connaît cette œuvre de Perec, oulipien de haute volée, qui raconte précisément la disparition du « e » dans ce roman lipogrammatique en 25 chapitres (il manque le 5°) autour des aventures de Anton Voyl.

Faut-il rappeler que l’OuLiPo – ouvroir de littérature potentielle –  intercommission du Collège de ‘Pataphysique - crée par Raymond Queneau et François Le Lionnais se donne pour objet d’étudier et d’actualiser les contraintes en littérature. Perec en est des membres les plus importants nonobstant son occultation. L’autoréférence est une figure que l’Oulipo prise particulièrement. 

Il faut ici citer le « Roman » de R Queneau : Le Vol d’Icare. Il s’agit de l’évasion d’Icare du texte qui veut vivre sa vie avec LN, cruciverbiste. Cette mise en abyme perturbe pour le moins le principe de niveau de réalité. Russell y perdrait son latin. 

Plus récemment paru un « Press Book » de Mathieu Goguel[12] qui n’est qu’une recension de critiques du livre lui-même (qui porte par ailleurs en sous titre : « Ceci n’est pas un livre ») ; une autoréférence      assumée même au nième degré . 

Separobinet

Et partout …

Dans le cinéma, qui n’a pas été surpris en voyant les personnages de Tex Avery sortir de la pellicule poussés par quelque force centrifuge et s’accrocher désespérément aux trous de la pellicule pour retourner à l’action, d’autres continuant après « end » ou l’écran de Hellzappopin obstrué par l’appel de la maman au très jeune spectateur le priant de rentrer à la maison … confusion des niveaux burlesque de situation.

Tchouang Tseu ne sait plus s’il est un homme se rêvant papillon ou un papillon s’éveillant d’un mauvais rêve … circularité du rêve, incongruité de la notion de réel, absurdité du Monde.

La « Loi d’Hofstadter » est un énoncé autoréférent un tantinet paradoxal :

« Les choses prennent toujours plus de temps que prévu, même en tenant compte de la loi d’Hofstadter

Eric Angelini a adapté les conseils à un jeune écrivain de William Safire et de ses épigones: (pas franchement de l’autoréférence mais plutôt de la prétérition !)Ne pas utiliser la forme négative 

Former correctement les pluraux

Accorder en nombre les verbes avec son sujet 

Une bonne ponctuation favorise. La lecture.

Les membres de la phrase inverser le moins possible

Vérifier soigneusement en seconde lecture qu’aucun ne manque

Retenir que les deux règles pour avoir du succès sont :

- petit (a) : ne jamais dire tout ce que l’on sait

- petit (b) :

Bien vérifier les cédilles avant d’enfiler un çalecon.

Le « burlesque » ou l’incongru peuvent jaillir à tout moment ; ils proviennent d’un choc, d’une surprise, de la rencontre inopinée d’un parapluie et d’un fer à repasser sur une table d’opération... La perte de repères provoquée par le mélange des niveaux peut laisser filtrer quelque épiphanie et induire un déséquilibre salutaire. 

Des cadeaux

Gilles Esposito-Farese nous a offert un sonnet autodescriptif sur le « vide » :

    [ligne vide]                  (Sans titre)

    [ligne vide]    (Il n'y a rien ici qu'un alexandrin blanc)[13]

    [ligne vide]    (Une ligne noircie à l'encre sympathique)[14]

    [ligne vide]    (Inanité passée à la gomme arabique)

    [ligne vide]    (Un caractère ASCII de code s'annulant)

    [ligne vide]    (Il s'agit d'un néant s'allant dissimulant)

    [ligne vide]    (Douze syllabes nées d'un papier désertique)

    [ligne vide]    (Un sonnet disparu dans l'acide acétique)

    [ligne vide]    (C'est du vide et du vent, un simple faux-semblant)

    [ligne vide]    (L'exérèse des vers rend blême ce tercet)

    [ligne vide]    (Le terme est enlevé, le texte est dépecé)

    [ligne vide]    (L'ensemble se dévêt de ses lettres de verre)

    [ligne vide]    (Voilà un trou sans fond, l'illusion d'un discours)

    [ligne vide]    (L'oubli d'un vain propos, un non-dit plutôt court)

    [ligne vide]    (Un chant sans voix ni loi, plus qu'un frisson dans l'air)

 

Un exercice de logique :

Dans ce cadre il y a exactement  une assertion vraie

Dans ce cadre il y a exactement  deux assertions vraies

Dans ce cadre il y a exactement  une assertion fausse

Dans ce cadre il y a exactement  deux assertions fausses

Combien y a-t-il d’assertions vraies dans ce cadre ?

Reprendre cet « exercice » en remplaçant les « exactement » par « au moins » ; là encore de l’autoréférence mais une solution … cet exercice a été posé au concours d’entrée à un IUFM

 

1° assertion

2° assertion

3° assertion

4° assertion

Nombre de "vraies"

0 Vraies

F

F

V

V

2

1 vraie

V

F

V

V

3

2 vraie

V

V

V

V

4

3 vraie

V

V

V

F

3

4 vraie

V

V

F

F

2

           

Il y a donc exactement 3 assertions vraies.

Le Lapin blanc (aux yeux roses), le Chapelier & Humpy Dumpy

Auto-contradictoires  ou con fusion des niveaux :

°°°est inqualifiable   ou indicible, voire indescriptible … 

Ou encor’ :

« Hapax » n’est pas un hapax.

Les oppositions archi-connues :

Court est court mais long n’est pas long .

Masculin l’est mais féminin ne l’est pas .

Polysyllabique l’est, monosyllabique ne l’est pas.  

Ad lib …

Péroraison de l’intervention au colloque

Quelque peu augmentée pour ce Cahier ….

En fait à y bien réfléchir, toute pensée, toute création implique peu ou prou de l’autoréférence et des collisions de types : nous ne pensons pas les choses mais leur représentations voire les représentations de leurs représentations voire …. Signifiés et signifiants de mêlent allègrement pour faire jaillir un nouveau sens …lequel à son tour rebondit vers d’autres niveaux. Le monde n’est – heureusement – pas « stratifié », les dimensions sont fractales, la logique sujette à caution (de deux choses l’une : ou j’accepte l’axiome du tiers-exclus ou je le refuse … Qu’en dis-tu Aristote ?).

Seules les affirmations de Pyrrhon peuvent nous satisfaire et quand au monde … notre Saint confrère Berkeley nous a tout dit sur son existence supposée.

Le thème de cette réunion était, je l’avais oublié, « les livres monstres » et le burlesque. Dans un louable souci Scientifique, j’ai ici et maintenant subsumé sous l’autoréférence, l’incongru, source possible de burlesque. Ce n’est qu’une piste parmi bien d’autres, voire une fausse piste.

Eh bien, vous avez, avec moi, rédigé ce matin un article qui paraîtra quand le moment sera particulièrement (in)opportun[15]. Pour faire plus ample conne naissance avec le Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) et ses Cahiers de l'Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) [16] il suffit d’offrir quelque épice à Etienne et hop ! vous aurez de bien belles et sain(t)es lectures.

Sinon « on » peut consulter l’excellent site :  http://www.fatrazie.com/Calis.htm et en particulier le n° 30 « Une aventure incertaine » sur la théorie des types & l’auto référence performative (ou non).

Index nominum

Si le temps imparti permet de les citer …

Philosophes

Epiménide                  Le Crétois menteur

Tchouang Tseu           Apologue du Papillon

Arts

Livres

Du Maurier     Peter Ibbetson           

Cinéma

Hellzapoppin

Rocco Siffredi           

Tex Avery

Des citations faites (ou imaginées, c’est pareil) lors du colloque.

Eléments de bibliographie …

BENABOU Marcel

Pourquoi je n’ai écrit aucun de mes livres

BRISSET Pierre

Les Origines humaines

CARROLL Lewis

Logique sans peine (Herman)

Alice au pays des merveilles

GARDNER M

Le Paradoxe du pendu (& autres essais)

HOFSTADER Douglas

Gödel, Escher, Bach : les Brins d'une Guirlande Éternelle, Éditeur : Intereditions (ouvrage en grande partie consacré au concept d'auto-référence)

Ma thémagie, Éditeur : Intereditions. (Les premiers chapitres sont consacrés à des phrases autoréférentielles dans le langage naturel.)

Laboratoire d'Inventions Scientifique(s)

Calis n° 36 (en particulier pour sa bibliographie)

L’ensemble des Cahiers de l'Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s)

MILMAN Miriam

Trompe l’œil

PEREC Georges

La Disparition (La première édition dans la collection L’Imaginaire)

QUENEAU Raymond

Le vol d’Icare

ROUSSEL Raymond

Nouvelles impressions d’Afrique (& les premières)

SALACHAS

Lettres d’humour

SMULLYAN Raymond

Les théorèmes d'incomplétude de Gödel, Dunod, 2000 - (ISBN 2-10005-287-X) ( Manuel de logique sur les théorèmes d'incomplétude, agrémenté d'exemples où l'autoréférence apparaît dans un système formel)

Le livre qui rend fou, Dunod, 1984 - (ISBN 2-10003-202-X) (ouvrage de vulgarisation sur les mêmes thèmes)

STERNE Laurence

Vie & opinions de Tristram Shandy, Gentleman

Sur le Web :

Le site de Eric Angelini:

 http://www.cetteadressecomportecinquantesignes.com

et en particulier sa conférence sur l’autoréférence :

 http://www.cetteadressecomportecinquantesignes.com/Conference.htm

Le site de AZ°°° (vous y êtes !)

 http://fatrazie.com

celui de GEF (Gilles Esposito Farese

 http://www2.iap.fr/users/esposito/hotlist.html

le site Oulipo

 http://www.oulipo.net/

Un texte scientifique à défaut d’être Scientifique :

De Guiseppe Longo : « Cercles vicieux, Mathématique et formalismes logiques » disponible sur la toile :

 http://www.dmi.ens.fr/users/longo

LISTE DES PUBLICATIONS DE L’AMICALE DU LABORATOIRE D’INVENTIONS SCIENTIFIQUES

L’Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) a publié régulièrement ( ?) des Cahiers de l'Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) depuis 1986v.

Les premières séries ne sont plus disponibles car épuisées, comme le prote,  et réalisées sur des supports non reproductibles.

En publications sous forme de documents Word 97/2007 disponibles par e-mail on peut éventuellement se procurer :

Un Cahier de l'Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) Spécial :

« Répertoire des personnages de Raymond Queneau »

Les Cahiers de l'Amicale du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s) :

n° 20 Oulipoteries reprises de numéros antérieurs

n° 21 Thèse de Keith Beaumont, australien.

n° 22 Oulipoteries sur le Web 

n° 23 Des OuXPo

n° 24 Spécial Acronymes

n° 25 Spécial « Doxa »

n° 26 En cours

n° 27 De l’Infini

n° 28 Distances …

n° 29 Un document poignant

n° 30 Une aventure incertaine

n° 31 Listes de 27 livres

n° 32 Listes de vers

n° 33 Dates zistoriques

n° 34 Polychésie de la race allemande  (On se bouche le nez !)

n° 35 Encor’ des listes de lectures …

n° 36 C’est ici

Des « cartes postales » ( 4 séries à ce jour : disponibles en envoi postal uniquement)

Le Règlement intérieur 1° édition sous forme papier

Le Règlement intérieur 2° édition (est réservé aux membres actifs du LIS - heureuse Pénélope - )

La couverture de « L’Art d’avoir toujours raison », publication internée, avec sa notice.

Parmi les anciens numéros non disponibles les co-éditions avec le CR'P (Centre de Recherches Périphériscopiques ) sis à Oleyres en Suisse

Dans la Série : Les grands Classiques du LIS :  

- Les Pensées d’un Emballeur (Commerson)

- La Langue Universelle de l’Humanité Aldrick Caumont

- Vade me cum de SAS Le Prince Korab (Il en reste peu)

 

Separobinet

end faq9

Ce

C.A.L.I.S.

porte le  numéro

36

&

est con sacré à une étude sur les autoréférences , aux types & aux (contre)sens

Il a été réalisé dans le Laboratoire d’Inventions Scientifique(s)

TAMPON

du Laboratoire d'Inventions Scientifique(s)