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 Georges Perec s’est imposé des contraintes, de type plutôt mathématique, dans l’élaboration de ce roman. Elles sont directement liées au plan de l’immeuble, et à sa schématisation sous la forme d’un « échiquier » de 10 x 10 cases.

La première contrainte fut de parcourir toutes les cases de cet « échiquier », en ne passant qu’une, une seule, fois par chacune des cases, assimilées à des pièces de l’immeuble, et d’y décrire des événements qui les concerneraient. Mais le parcours que choisit Perec découla d’un problème connu au jeu d’échecs sous le nom de polygraphie du cavalier, et qui consiste à avancer de case en case selon le mode de déplacement du cavalier ; sur l’échiquier normal de 8 x 8 cases, ce problème connaît de nombreuses solutions (dont de magnifiques dans lesquelles la case de départ peut aussi être vue comme case terminant la boucle, dans un circuit qui se referme ainsi sur lui-même).

Perec découvrit, de façon empirique, une solution pour son « échiquier »  de 10 x 10 cases. Voici  cette  Polygraphie du cavalier

 

59	84	15	10	57	48	7	52	45	54
98	11	58	83	16	9	46	55	6	51
85	60	97	14	47	56	49	8	53	44
12	99	82	87	96	17	28	43	50	5
61	86	13	18	27	80	95	4	41	30
100	71	26	81	88	1	42	29	94	3
25	62	89	70	19	36	79	2	31	40
72	65	20	23	90	69	34	37	78	93
63	24	67	74	35	22	91	76	39	32
66	73	64	21	68	75	38	33	92	77

 Perec décida que les numéros des cases successivement rencontrées dans ce parcours seraient aussi les numéros des chapitres de son roman.

[Voilà donc l’explication du désordre constaté quand on tentait de s’y retrouver sur le plan figurant à la fin du récit.]

Mais, pendant la rédaction de son roman, Perec introduisit  une erreur dans son système –  un clinamen disait-il – : il imposa que le coin inférieur gauche de l’immeuble ne soit pas décrit. Le chapitre 66 ne se déroulerait donc pas à cet emplacement, mais dans la pièce que le cavalier atteint au saut suivant, numéroté 67 ; et ainsi de suite, pour terminer dans la pièce correspondant au 100^e saut, où aurait lieu le dernier chapitre, le chapitre 99.

Un retour au plan de l’immeuble , montre bien cette succession des chapitres.