Carrés magiques

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Bibliographie

Andrews W S

MAGIC SQUARES AND CUBES

Dover

1960

Belouze B & Col.

CARRES MAGIQUES

APMEP

1975

Benson W & Jacoby O

MAGIC CUBES NEW RECREATIONS

Dover

1981

Benson W & Jacoby O

NEW RECREATIONS WITH MAGIC SQUARES

Dover

1976

Bezuszka S J

THE WONDER SQUARE

Math. Instit.

1976

Bouteloup J

CARRES MAGIQUES, CARRES LATINS ET EULERIENS

Choix

1991

Darriulat

L'ARITHMETIQUE DE LA GRACE

Les Belles Lettres

1994

Descombes R

LES CARRES MAGIQUES*

Vuibert

2000

Descombes R

LA MAGIE DES CARRES

Vuibert

2004

Gervais B

LES CARRES MAGIQUES DE 5

Eyrolles

1998

Groizard J.-M.

ALGEBRE DES CARRES MAGIQUES

APMEP

1984

Moran J

THE WONDERS OF MAGIC SQUARES

Vintage

1982

Rilly A

ETUDES SUR LES TRIANGLES ET LES CARRES

Rilly

1901

Sésiano J

LES CARRES MAGIQUES EN PAYS ISLAMIQUES

PPU Strasbourg

2004


* la bible absolue : tout sur les carrés magiques en 487 pages : carrés latins, eulériens, bimagiques, hypermagiques, classement, pavages, mosaïques, histoire, constructions, propriétés, théorie, jeux ... Plus de 100 références bibliographiques très précises et vraiment exhaustives. A vous dégoûter de chercher ou de présenter mieux. Evidemment les  références internaugraphiques datent de 1998 et ne mentionnent pas le site du propre fils de René Descombes http://www.kandaki.com qui, basé sur le livre, contient de nombreuses données complémentaires sur les carrés magiques, l'art et le ... web 

Je me bornerai à sortir de ma collection quelques exemples de carrés magiques d'ordre et de structures caractéristiques, à base d'entiers consécutifs.
8 1 6
3 5 7
4 9 2
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1

9! possibilités. 8 sont magiques.
Constante = 15

Melencolia (Dürer) Constante = 34
16 ! possibilités. 880 sont magiques
11 24 7 20 3
4 12 25 8 16
17 5 13 21 9
10 18 1 14 22
23 6 19 2 15
6 32 3 34 35 1
7 11 27 28 8 20
19 14 16 15 23 24
18 20 22 21 17 13
25 29 10 9 26 12
36 5 33 4 2 31

Ordre 5 :  Constante = 65
Il en existe 275.305.224
10 45 44 7 11 12 46
9 19 34 17 20 35 41
8 18 24 23 28 32 42
49 37 29 25 21 13 1
48 36 22 27 26 14 2
47 15 16 33 30 31 3
4 5 6 43 39 38 40

Ordre 7 à enceintes d'ordre 3, 5 et 7

La page suivante est constitué par un applet basé sur votre date de naissance
Un développement important est survenu en 2005, avec le SUDOKU, jeu mettant en oeuvre les propriétés des carrés gréco-latins.